Вправи
Вправи: 579
Готова відповідь до завдання 579 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
579. Знайдіть сторони паралелограма, якщо вони відносяться, як
1 : 2, а діагоналі дорівнюють 9 см і 13 см.
Нехай діагоналі паралелограма d1 = 9 см і d2 = 13 см, а сторони
a : b = 1 : 2. Нехай x – коефіцієнт їх пропорційності (x > 0), тоді
a – x см, b – 2x см.
Тоді d12 + d22 = 2(a2 + b2), 92 + 13² = 2(x² + 4x²), 10x² = 250, x² =
= 25, x = 5. Тоді а = 5 см, b = 2 • 5 = 10 см.
Відповідь: 5 см і 10 см.