Вправи
Вправи: 571
Готова відповідь до завдання 571 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
571. Сторони паралелограма дорівнюють a і b, а один з кутів — α.
Знайдіть діагоналі паралелограма.
Скористайтесь мал. до задачі 570. Нехай у паралелограмі ABCD
AB = a, AD = b, ∠BAD = α. Із ∆ABD BD2 = a2 + b2 – 2ab cos α.
Із ∆ACD AC2 = a2 + b2 – 2ab cos (180° – α), AC2 = a2 + b2 +
+ 2ab cos α.
Тоді BD = a2+b2-2ab cosα, AC = a2+b2+2ab cosα.