Вправи: 569

569. На сторонах кута A позначено дві точки M і N. Знайдіть відстань

MN, якщо.

Точки A, M, N – вершини ∆AMN. Знайдемо сторону MN: MN² = AM² + AN² – 2AM • AN • cos A.

1) Якщо AM = 17 см, AN = 122 см, ∠A = 45°, то

MN² = 17² + (122)² – 2 • 17 • 122 • cos 45°,

MN² = 289 + 288 – 2 • 204 • 2 • 22 = 169, MN = 13 см;

1) якщо AM = 73 см, AN = 10 см, ∠A = 30°, то MN² = (73)² +

+ 10² – 2 • 73 • 10 • cos 30°, MN² = 147 + 100 – 2 • 703 •

• 32 = 37, MN = 37 см.

Відповідь: 1) 13 см; 2) 37 см.