Вправи: 1085

1085. У паралелограмі ABCD точка М — середина сторони AD,

а N — середина сторони BC. Доведіть, що BNDМ — паралелограм.

Нехай введено вектори AD і ВС. Оскільки точка М – середина AD, то MD = 12 AD. Оскільки точка N – середина ВС, то BN = 12 BC. У паралелограма ABCD BC = AD і BC ∥ AD, тоді MD = BN, тобто дані вектори колінеарні і мають рівні довжини. Тоді BNDM – паралелограм. Що й треба було довести.