Вправи
Вправи: 1079
Готова відповідь до завдання 1079 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1079. Доведіть, що діагоналі квадрата перпендикулярні.
Нехай задано квадрат ABCD. Введемо базис площини AB і AD, AB –
– AD = DB, DC – DA = AC. Оскільки DC = AB, DA = –AD, то AB + AD = AC і AB – AD = DB. Знайдемо AC • DB = (AB + AD)( AB – AD) =
= |AB|2 – |AD|2 = 0. Це означає, що AC ⊥ DB.