Вправи: 1075-1076

1075. Чи правильно, що точки А, В і С лежать на одній прямій тоді і тільки тоді, коли AB = k BC? Відповідь обґрунтуйте.

Oскільки точки A, B і C лежать на одній прямій, то вектори AB і BC колінеарні і AB = k BC.

1076. Сформулюйте мовою векторів твердження:

1) прямі АВ і МР — паралельні;

2) прямі АВ і МР — перпендикулярні;

3) точки А, В і С лежать на одній прямій;

4) відрізки АВ і МР — рівні;

5) точка M — середина відрізка AB;

6) АM — медіана трикутника ABC;

7) MN — середня лінія трикутника ABC, що паралельна стороні AC;

8) з медіан трикутника можна скласти трикутник;

9) ABCD — паралелограм;

10) ABCD — трапеція з основами AD і BC.

1) Вектори AB і MP колінеарні, тобто AB = k MP; 2) вектори AB і MP перпендикулярні, тобто AB ⊥ MP; 3) вектори AB і AC колінеарні, тобто AB = k AC; 4) довжини векторів AB і MP рівні, тоді |AB| =

= |MP|; 7) MB = MC і NB = NC; 9) AB = DC; 10) BC ↑↑ AD,

BC ≠ AD.