Вправи
Вправи: 1081
Готова відповідь до завдання 1081 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1081. Доведіть теорему Піфагора.
Нехай задано прямокутний трикутник АВС з прямим кутом В. Введемо базис площини АВ і ВС. Тоді АВ +
+ ВС = СА. |CA|2 = CA2 = (AB + BC)2 = |AB|2 + 2AB •
• BC + |BC|2 = |AB|2 + |BC|, отже, |CA|2 = |AB|2 +
+ |BC|2, тобто квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора). Що й треба було довести.