Відповіді на вправи: 35 (6)

6. Автомобіль масою 3 т рухається з гори, розвиваючи силу тяги 3000 Н. Визначте, з яким прискоренням рухається автомобіль, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04, а ухил становить 0,03.

Дано: m = 3 т = 3 • 103 кг Fт = 3 • 103 Н $\mu$ = 0,04 sin $\alpha$ = 0,03	Розв’язання: Запишемо другий закон Ньютона: $\bar{F}$ + m$\bar{g}$ + $\bar{F}$оп + $\bar{N}$ = m$\bar{a}$. Проекції на осі Ох та Оу:
a – ?

Ох: Fоп – F – mg sin $\alpha$ = –ma

Oy: N – mg cos $\alpha$ = 0,

Fоп = $\mu$ • N.

Fоп = $\mu$mg cos $\alpha$ (де cos $\alpha$ $\approx$ 1).

$\mu$mg cos $\alpha$ – F – mg sin$\alpha$ = –ma;

a = $\frac{F+\mathrm{mg}(\sin \alpha -\mu \cos \alpha }{m}$;

a = $\frac{3•{10}^{3}H+3{•10}^3\mathrm{кг}•10\frac{м}{{с}^2}(\mathrm{0,03}-\mathrm{0,04}•1)}{3{•10}^3\mathrm{кг}}$ = 0,9 $\frac{м}{{с}^2}$.

Відповідь: a = 0,9 $\frac{м}{{с}^2}$.