Відповіді на вправи: 35 (7)

7. Тіло масою m1 = 1 кг ковзає горизонтальною поверх–

нею під дією тягаря масою m2 = 250 г (див. рисунок). Дана система тіл рухається з прискоренням 1,5 м/с2. Визначте коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею.

Дано: m1 = 1 кг m2 = 0,25 кг a = 1,5 $\frac{м}{{с}^2}$	Розв’язання: Перше тіло: Запишемо другий закон Ньютона: m1$\vec{g}$ + $\vec{N}$ + $\overrightarrow{Т}$1 + $\vec{F}$тер = m1$\vec{a}$ де Т — сила натягу нитки, Т = Т1 = Т2. Проекції на осі Ох та Оу:
$\mu$ – ?

Ох: Т₁ – Fтер = m₁а,

Oy: N – m₁g = 0,

Fтер = $\mu$ • N,

тодi Т = $\mu$m₁g + m₁a (1).

Друге тіло:

Запишемо другий закон Ньютона:

m₂$\vec{g}$ + $\overrightarrow{Т}$₂ = m₂$\overrightarrow{а}$.

Проекція на вісь Оу: Т – m₂g = –m₂а,

Т = m₂g – m₂а, Т – m₂ (g – а) (2).

Розв’яжемо рівняння (1) та (2):

T = $\mu$m₁g + m₁a,

T = m₂(g – a); m₂(g – a) = $\mu$m₁g + m₁a;

$\mu$m₁g = m₂(g – a) – m₁a;

$\mu$ = $\frac{m_2(g-a)-m_{1}a}{m_{1}g}$; $\mu$ = $\frac{\mathrm{0,25}\mathrm{кг}(10\frac{м}{{с}^2}-\mathrm{1,5}\frac{м}{{с}^2})-1\mathrm{кг}•\mathrm{1,5}\frac{м}{{с}^2}}{1\mathrm{кг}•10\frac{м}{{с}^2}}$ = 0,0625.

Відповідь: $\mu$ $\approx$ 0,06.