Відповіді на вправи: 35 (4)

4. Вантаж масою 10 кг і об’ємом 1 дм3 витягають із води за допомогою мотузки. Визначте силу натягу мотузки, якщо вантаж рухається з прискоренням 2 м/с2. Опором води знехтуйте.

Дано: m = 10кг V = 1 дм3 = 10–3 м3 а = 2 $\frac{м}{{с}^2}$	Розв'язання: Запишемо другий закон Ньютона: m$\bar{g}$ + $\bar{F}$A + $\overline{Т}$ = m$\overline{а}$, де T — сила натягу мотузки, FA = $\rho$gV — сила Архімеда.
Т – ?

Проекція на вісь Оу:

F_A + Т – mg = ma ; Т = mа + mg – F_A; T = m (а + g) – $\rho$gV, враховуючи, що густина води $\rho$ = 1000 $\frac{\mathrm{кг}}{{м}^3}$ маємо:

T = 10 кг (2 $\frac{м}{{с}^2}$ + 10 $\frac{м}{{с}^2}$) – 1000 $\frac{\mathrm{кг}}{{м}^3}$ • 10 $\frac{м}{{с}^2}$ • 10^–3 м³ = 110 Н

Відповідь: Т = 110 Н.