Відповіді на вправи: 634

634. Знайдіть суму: 1) усіх натуральних чисел, що не перевищують 180; 2) усіх натуральних чисел від 20 до 120.

1) (a_n): 1; 2; 3; …; 180.

a₁ = 1; a_n = 180; n = 180;

S₁₈₀ = $\frac{a_1+a_2}{2}$ • 180 = $\frac{1+180}{2}$ • 180 = 16290.

Відповідь: 16290.

2) (a_n): 20; 21; 22; …; 120.

a₁ = 20; a_n = 120; n = 120 – 20 + 1 = 101;

S₁₀₁ = $\frac{a_1+a_n}{2}$ • 101 = $\frac{20+120}{2}$ • 101 = 7070.

Відповідь: 7070.