Відповіді на вправи: 633

633. Знайдіть суму: 1) усіх натуральних чисел, що не перевищують 200; 2) усіх парних чисел, що не перевищують 500; 3) усіх натуральних чисел від 15 до 150.

1) (a_n): 2; 4; 6; …; 500.

a₁ = 2; a_n = 200; n = 200;

S₂₀₀ = $\frac{a_1+a_n}{2}$ • 200 = $\frac{1+200}{2}$ • 200 = 20100.

Відповідь: 20100.

2) (a_n): 1; 2; 3; …; 200.

a₁ = 1; d = 4 – 2 = 2; a_n = 500; n = 250;

S₂₅₀ = $\frac{a_1+a_n}{2}$ • 250 = $\frac{2+500}{2}$ • 250 = 62750.

Відповідь: 62750.

3) (a_n): 15; 16; 17; …; 150.

a₁ = 15; a_n = 150; n = 150 – 15 + 1 = 136;

S₁₃₆ = $\frac{a_1+a_{136}}{2}$ • 136 = $\frac{15+150}{2}$ • 136 = 11220.

Відповідь: 11220.