Відповіді на вправи: 630

630. Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії (а_n):

1) (a_n): 5; 9; 13; …; S₁₆ – ?

a₁ = 5; d = 9 – 5 = 4;

S₁₆ = $\frac{{2a}_1+15d}{2}$ • 16 = $\frac{2•5+15•4}{2}$ • 16 = 560.

Відповідь: 560.

2) (a_n): $\frac{1}{2}$; $\frac{5}{6}$; 1$\frac{1}{6}$; …; S₃₁ – ?

a₁ = $\frac{1}{2}$; d = $\frac{5}{6}$ – $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{6}$ – $\frac{3}{6}$ = $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$;

S₃₁ = $\frac{{2a}_1+30d}{2}$ • 31 = $\frac{2•\frac{1}{1}+30•\frac{1}{3}}{2}$ • 31 = 170,5.

Відповідь: 170,5.