Відповіді на вправи: 629

629. Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії (b_n):

1) (a_n): 9; 13; 17; …; S₁₁ – ?

a₁ = 9; d = 13 – 9 = 4;

S₁₁ = $\frac{{2a}_1+10d}{2}$ • 11 = $\frac{2•9+10•4}{2}$ • 11 = 319.

Відповідь: 319.

2) (a_n): –3; 4; 11; …; S₁₃ – ?

a₁ = –3; d = 4 + 3 = 7;

S₁₃ = $\frac{{2a}_1+12d}{2}$ • 13 = $\frac{2•(-3)+12•7}{2}$ • 13 = 507.

Відповідь: 507.

3) (a_n): –9; –8,5; –8; …; S₂₅ – ?

a₁ = –9; d = –8,5 + 9 = 0,5;

S₂₅ = $\frac{{2a}_1+24d}{2}$ • 25 = $\frac{2•(-9)+24•\mathrm{0,5}}{2}$ • 25 = –75.

Відповідь: –75.

4) (a_n): $\frac{1}{3}$; 1; 1$\frac{2}{3}$; …; S₃₆ – ?

a₁ = $\frac{1}{3}$; d = 1 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$;

S₃₆ = $\frac{{2a}_1+35d}{2}$ • 36 = $\frac{2•\frac{1}{3}+35•\frac{2}{3}}{2}$ • 36 = 432.

Відповідь: 432.