Відповіді на вправи: 626

626. Знайдіть перший член a₁ та різницю d арифметичної прогресії (а_n), якщо.

a₇ – a₃ = 8; a₁ + 6d – a₁ – 2d = 8;

a₂ • a₇ = 75; (a₁ + d)(a₁ + 6d) = 75;

4d = 8; d = 2;

a₁² + a₁d + 6a₁d + 6d² = 75; a₁² + 7a₁d + 6d² = 75.

a₁² + 7a₁ • 2 + 6 • 4 = 75;

a₁² + 14a₁ – 51 = 0;

a = –17;

a = 3.

Відповідь: a₁ = –17; d = 2 або a₁ = 3; d = 2.