Відповіді на вправи: 570

570. Відстань між містами А і В пасажирський поїзд долає на 4 год швидше, ніж товарний. Якби пасажирський поїзд витратив той час, який витратив товарний поїзд на подолання шляху від А до В, то він проїхав би на 280 км більше, ніж товарний. Якби швидкість кожного поїзда збільшили на 10 км/год, то пасажирський поїзд пройшов би

відстань від А до В на 2 год 24 хв швидше, ніж товарний. Знайдіть відстань між містами.

Нехай x год – час руху пасажирського поїзда від А до В, а y км – відстань між містами А і В.

1) 280 : 4 = 70 (км/год) – швидкість пасажирського поїзда.

2) 70 + 10 = 80 (км/год) – швидкість після підвищення.

3) 80(x – 4) – 70x = 280;

80x – 320 – 70x = 280;

10х = 280 + 320;

10х = 600;

x = 6.

6 год – час руху пасажирського поїзда.

4) 80 • $\frac{12}{5}$ = 192 (км);

5) 192 км – $\frac{12}{5}$ год;

у км – 6 год;

$\frac{192}{у}$ = $\frac{\frac{12}{5}}{6}$; у = $\frac{192•6}{\frac{12}{5}}$ = = 480 (км).

Відповідь: 480 км.