Відповіді на вправи: 560

560. Катер проплив 20 км за течією річки за 1 год. Назад він

повернувся до пункту відправлення, витративши на зворотний шлях 1 год 40 хв. Знайдіть швидкість катера й швидкість течії річки.

Нехай швидкість катера х км/год, а швидкість течії – у км/год.

	V, км/год	S, км	t, год
За течією	x + y	20	1 год
Проти течії	x – y	20	1 год 40 хв

1 год 40 хв = 1$\frac{2}{3}$ год = $\frac{5}{3}$ год.

x + y = 20;

$\frac{20}{x-y}$ = $\frac{5}{3}$;

x + y = 20; + x + y = 20;

5(x – y) = 60; x – y = 12;

2x = 32; x = 16; x = 16; y = 16;

x = 16; y = 20 – x; y = 20 – 16; y = 4.

16 км/год – швидкість катера;

4 км/год – швидкість течії.

Відповідь: 16 км/год, 4 км/год.