Відповіді на вправи: 562

562. Майстер має зробити 120 деталей. Якщо він буде виготовляти щодня на 2 деталі більше, ніж повинен, то закінчить роботу на 2 дні раніше. Скільки деталей за день має виготовляти майстер?

Нехай x деталей за день має виготовити майстер за планом, тоді фактично він виготовляв x + 2 деталі.

	p	t	A
За планом	x	$\frac{120}{x}$, на 2 дні. >	120
Фактично	x + 2	$\frac{120}{х+2}$	120

$\frac{120}{х}$ – $\frac{120}{х+2}$ = 2; $\frac{120}{х}$ – $\frac{120}{х+2}$ – 2 = 0;

ОДЗ: x $\ne$ 0, x $\ne$ –2;

$\frac{120(x+2)-120x-2x(x+2)}{x(x+2)}$ = 0;

120x + 240 – 120x – 2x² – 4x = 0;

–2x² – 4x + 240 = 0 | : (–2);

x² + 2x – 120 = 0;

x = 10;

x = –12 – не задовольняє умову;

10 деталей має виготовити майстер за планом.

Відповідь: 10 деталей.