Відповіді на вправи: 563

563. Кравчиня має пошити 30 суконь. Якщо щодня вона будешити на 1 сукню більше, ніж заплановано, то закінчить роботу на 5 днів раніше. Скільки суконь за день має шити кравчиня за планом?

Нехай x суконь за день має шити за планом, тоді фактично вона шила x + 1 сукню.

	p	t	A
За планом	x	$\frac{30}{х}$, на 5 дн. >	30
Фактично	x + 1	$\frac{30}{х+1}$	30

$\frac{30}{х}$ – $\frac{30}{х+1}$ = 5; $\frac{30}{х}$ – $\frac{30}{х+1}$ – 5 = 0;

ОДЗ: x $\ne$ 0, x $\ne$ –1;

$\frac{30(x+1)-30x-5х(x+1)}{x(x+1)}$ = 0;

30x + 30 – 30x – 5x² – 5x = 0;

–5x² – 5x + 30 = 0 |: (–5);

x² + x – 6 = 0;

x = 2;

x = –3 – не задовольняє умову.

Відповідь: 2 сукні.