Відповіді на вправи: 555

555. На двох ділянках рівними рядами посадили яблуні й груші: на першій — 300 яблунь, а на другій — 270 груш. Кількість дерев у кожному ряді однакова, проте на першій ділянці було висаджено на 2 ряди дерев більше, ніж на другій. Скільки рядів яблунь посадили на першій ділянці, а скільки — на другій? Скільки дерев у кожному ряді?

Нехай на ІІ ділянці х рядів груш, а на І ділянці х + 2 рядів яблунь.

	Рядів	Місяць у ряду	Всього
І ділянка	х + 2	$\frac{300}{х+2}$	однаково	300 яблунь
ІІ ділянка	х	$\frac{270}{х}$		270 груш

$\frac{300}{x+2}$ = $\frac{270}{x}$;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –2;

300x = 270(x + 2);

300x = 270x + 540;

300x – 270x = 540;

30x = 540;

x = 540 : 30;

x = 18;

18 рядів – груш;

18 + 2 = 20 (рядів) – яблунь;

$\frac{270}{18}$ = 15 (дерев) – у кожному ряду.

Відповідь: 20 рядів, 18 рядів, 15 дерев.