Відповіді на вправи: 554

554. Адміністрація сучасного кінотеатру готується до прем’єри популярного фільму. У кінотеатрі є два зали для глядачів: великий і малий. У великому залі — 500 місць, а в малому — 300 місць. Кількість місць у кожному ряду обох залів однакова, проте в малому залі на 10 рядів менше, ніж у великому. Скільки рядів у великому залі, а скільки — у малому? Скільки місць у кожному ряду?

Нехай у малому залі х рядів, тоді у великому залі – х + 10 рядів.

	Рядів	Місяць у ряду	Всього
Великий	х + 10	$\frac{500}{х+10}$	однаково	500
Малий	х	$\frac{300}{х}$		300

$\frac{500}{x+10}$ = $\frac{300}{x}$;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –2;

500x = 300(x + 10);

500x = 300x + 3000;

500x – 300x = 3000;

200x = 3000;

x = 3000 : 200;

x = 15.

15 рядів – в малому залі;

15 + 10 = 25 (рядів) – у великому залі;

$\frac{300}{15}$ = 20 (місць) – в одному ряді.

Відповідь: 25 рядів, 15 рядів, 20 місць.