Відповіді на вправи: 545

545. Замовлення на 80 деталей перший робітник виконує на 3 год довше, ніж другий. Скільки деталей за 1 год виготовляє перший робітник, якщо другий робітник за 1 год виготовляє на 6 деталей більше?

Нехай І робітник виготовляє за 1 год x деталей, тоді ІІ робітник –

x + 6 деталей.

	p	t	A
І робітник	x	$\frac{80}{x}$, на 3 год >	80
ІІ робітник	x – 4	$\frac{80}{x+6}$	80

$\frac{80}{x}$ – $\frac{80}{x+6}$ = 3; $\frac{80}{x}$ – $\frac{80}{x+6}$ – 3 = 0;

ОДЗ: x $\ne$ 0, x $\ne$ –6;

$\frac{80(x+6)-80х-3х(x+6)}{x(x+6)}$ = 0;

80x + 480 – 80х – 3x² – 18x = 0;

–3x² – 18x – 480 = 0 | : (–3);

x² + 6x – 160 = 0;

x₁ = 10;

x₂ = –16 – не задовольняє умову;

10 дет. – виготовляє за 1 год І робітник.

Відповідь: 10 деталей.