Відповіді на вправи: 544

544. На навчальному виробництві учні технічного ліцею програмують два роботи–майстри для виконання замовлення на 140 деталей. Робот A працює швидше й виконує замовлення на 4 дні швидше, ніж робот B. Крім того, робот А виготовляє за день на 4 деталі більше, ніж робот B. Скільки деталей за день виготовляє Робот B?

Нехай робот А виготовляє за 1 год x деталей, тоді робот В –

x – 4 деталей.

	p	t	A
Робот А	x	$\frac{140}{x}$	140
Робот В	x – 4	$\frac{140}{x-4}$, на 4 дні >	140

$\frac{140}{x-4}$ – $\frac{140}{x}$ = 4; $\frac{140}{x-4}$ – $\frac{140}{x}$ – 4 = 0;

ОДЗ: x $\ne$ 4, x $\ne$ 0;

$\frac{140х-140•(x-4)-4х(x-4)}{x(x-4)}$ = 0;

140x – 140х + 560 – 4x² + 16x = 0 | : (–4);

x² – 4x – 560 = 0;

x₁ = 14;

x₂ = –10 – не задовольняє умову;

14 дет. – виготовляє за 1 год робот А.

14 – 4 =10 (дет.) – виготовляє з 1 год робот В.

Відповідь: 10 деталей.