Відповіді на вправи: 543

543. Із Полтави до Одеси відправився рейсовий автобус. Через негоду автобус їхав зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж було заплановано за розкладом. Тому до Одеси він прибув із запізненням на 1 год 20 хв. З якою швидкістю мав їхати автобус за розкладом, якщо відстань між містами становить 560 км?

	V, км/год	S, км	t, год
За розкладом	x	560	$\frac{560}{x}$
Фактично	x – 10	560	$\frac{560}{x+10}$, на 1 год 20 хв >

$\frac{560}{x-10}$ – $\frac{560}{x}$ = 1$\frac{1}{3}$; $\frac{560}{x-10}$ – $\frac{560}{x}$ – $\frac{4}{3}$ = 0;

ОДЗ: x $\ne$ 10, x $\ne$ 0;

$\frac{560•3•х-560•3•(x-10)-4х(x-10)}{3x(x-10)}$ = 0;

1680х – 1680х + 16800 – 4x² + 40x = 0;

16800 – 4x² + 40x = 0 | : (–4);

x² – 10x – 4200 = 0

x₁ = 70;

x₂ = –60 – не задовольняє умову.

70 км/год – мав їхати за розкладом.

Відповідь: 70 км/год.