Відповіді на вправи: 1.20

1.20. Як зміниться — збільшиться чи зменшиться — неправильний

дріб ab, де a > 0, b > 0, якщо його чисельник і знаменник збільшити на одне й те саме число?

Нехай ab – неправильний дріб, де (a ≥ b), де a > 0, b > 0, тоді ab – a+cb+c = ab+c- b(a+c)b(b+c) = ab+ac-ab-bcb(b+c) = c(a-b)b(b+c).

1) Якщо a = b, то c(a-b)b(b+c) = 0. Отже, ab < a+cb+c, тобто значення дробу не зміниться.

2) Якщо a > b, то a – b > 0. Оскільки b > 0, c > 0, то c(a-b)b(b+c) > 0. Отже, ab > a+cb+c, тобто значення дробу зменшиться.