Відповіді на вправи: 1.19

1.19. Як зміниться — збільшиться чи зменшиться — правильний

дріб ab, де a > 0, b > 0, якщо його чисельник і знаменник збіль–

шити на одне й те саме число?

Нехай ab – правильний дріб, де a > 0, b > 0, тоді ab – a+cb+c = ab+c- b(a+c)b(b+c) = ab+ac-ab-bcb(b+c) = c(a-b)b(b+c).

Оскільки a < b, то a – b < 0.

Отже, ab < a+cb+c, тобто значення дробу збільшиться.