Відповіді на вправи: 24.73

24.73. Човен проходить 15 км за течією річки за той самий час, що

й 12 км проти течії. Чому дорівнює швидкість течії, якщо 1 км за течією і 1 км проти течії човен проходить за 27 хв?

Нехай х км/год – швидкість за течією, у км/год – швидкість проти течії. 27 хв = $\frac{27}{60}$год = $\frac{9}{20}$ год. За умовою задачі складемо систему рівнянь.

$\frac{15}{x}$ = $\frac{12}{y}$, $\frac{5}{x}$ = $\frac{4}{y}$, 5y = 4x y = 0,8x,

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{9}{20}$; $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{9}{20}$; $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{9}{20}$; $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{9}{20}$;

y = 0,8x, y = 0,8x, y = 0,8x y = 0,8x, y = 0,8x;

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{\mathrm{0,8}x}$ = $\frac{9}{20}$; $\frac{1}{x}$ + $\frac{5}{4x}$ = $\frac{9}{20}$; $\frac{9}{4x}$ = $\frac{9}{20}$; 4x = 20; x = 5;

x = 5,

y = 4.

Отже, швидкість човна за течією дорівнює 5 км/год, проти течії –

4 км/год. Швидкість течії: $\frac{5-4}{2}$ = 0,5 (км/год).