Відповіді на вправи: 24.74

24.74. Велосипедист проїхав від села до залізничної станції по шосе

завдовжки 10 км, а повернувся по ґрунтовій дорозі завдовжки 5 км, витративши на весь шлях 1 год 5 хв. Знайдіть швидкість руху велосипедиста по шосе та його швидкість руху по ґрунтовій дорозі, якщо на зворотний шлях він витратив на 15 хв менше, ніж на дорогу до станції.

Нехай х км/год – швидкість велосипедиста на шосе, у км/год – на

ґрунтовці.

1 год = 5 хв = 1$\frac{5}{60}$ год = 1$\frac{1}{12}$ год = $\frac{13}{12}$ год; 15 хв = $\frac{1}{4}$ год.

$\frac{10}{x}$ + $\frac{5}{y}$ = $\frac{13}{12}$, +

$\frac{10}{x}$ – $\frac{5}{y}$ = $\frac{1}{4}$;

$\frac{20}{x}$ = $\frac{13}{12}$ + $\frac{1}{4}$; $\frac{20}{x}$ = $\frac{16}{12}$; x = $\frac{12•20}{16}$; x = 15.

$\frac{10}{15}$ – $\frac{5}{y}$ = $\frac{1}{4}$; $\frac{5}{y}$ = $\frac{10}{15}$ – $\frac{1}{4}$; $\frac{5}{y}$ = $\frac{25}{60}$; y = 12.

Відповідь: 15 км/год, 12 км/год.