Відповіді на вправи: 24.46

24.46. Парабола y = ax² + bx + c проходить через точку (0; 10), а вершиною параболи є точка (6; –2). Знайдіть коефіцієнти a, b і c.

y = ax² + bx + c. Якщо парабола проходить через точку (0; 10), то

с = 10.

х_в = –$\frac{b}{2a}$; –$\frac{b}{2a}$ = 6; b = –12a.

Точка (6; –2) належить параболі, тоді –2 = 36а – 12а • 6 + 10;

–2 = 36а – 72а + 10; 36а = 12; а = $\frac{1}{3}$. b = –12 • $\frac{1}{3}$ = –4.

Відповідь: a = $\frac{1}{3}$; b = –4; c = 10.