Відповіді на вправи: 24.48

24.48. При якому значенні m: 1) найменше значення функції y = x² – 6x + m дорівнює –8; 2) найбільше значення функції y = –x² + 4x – m дорівнює 12?

1) Найменше значення функція набуває у своїй вершини (вітки вгору) при х = $\frac{6}{2}$ = 3.

Тоді З² – 6 • 3 + m = –8; 9 – 18 + m = –8; m = 1.

Відповідь: 1.

2) Вітки параболи у = –х² + 4х – m напрямлені вниз, тому у вершині

функція у набуває свого найбільшого значення. х_в = $\frac{-4}{-2}$ = 2.

Тоді –2² + 4 • 2 – m = 12; 4 – m = 12; m = –8.

Відповідь: –8.