Відповіді на вправи: 18.31

18.31. Між числами 80 і 5 вставте три такі числа, щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію.

Шукана геометрична прогресія: 80, b₂, b₃, b₄, 5. b₁ = 80, b₅ = 5.

b₅ = b₁ • q⁴, q⁴ = b₅ : b₁; q⁴ = $\frac{5}{80}$ = 0,0625; q = 0,5 або q = –0,5.

Якщо q = 0,5 то b2 = 80 • 0,5 = 40, b₃ = 40 • 0,5 = 20, b₄ = 20 • 0,5 = 10.

Якщо q = –0,5 , то b₂ = 80 • (–0,5) = –40, b₃ = 40 • (–0,5) = –20,

b₄ = 20 • (–0,5) = –10.

Відповідь: 40, 20, 10 або –40, –20, –10.