Відповіді на вправи: 18.29

18.29. Послідовність (b_n) є геометричною прогресією зі знаменником

q. Чи є геометричною прогресією послідовність:

У разі ствердної відповіді вкажіть знаменник прогресії.

1) $\frac{b_{2n}}{b_{2n-2}}$ = $\frac{b_1{q}^{2n-1}}{b_1{q}^{2n-2-1}}$ = q^{2n–1–2n+2+1} = q².

Відповідь: так; q².

2) $\frac{b_{n-2}•b_n}{b_{n-3}•b_{n-1}}$ = $\frac{b_1{q}^{n-3}•b_1{q}^{n-1}}{b_1{q}^{n-4}•b_1{q}^{n-2}}$ = $\frac{q^{n-3+n-1}}{q^{n-4+n-2}}$ = $\frac{q^{2n-4}}{q^{2n-6}}$ = q^{2n–4–2n+6} = q².

Відповідь: так; q².