Відповіді на вправи: 18.32

18.32. Між числами 6 і 486 вставте три такі числа, щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію.

Шукана геометрична прогресія: 6, b₂, b₃, b₄, 486. b₁ = 6, b₅ = 486,

b₅ = b₁ • q⁴; q⁴ = b₅ : b₁ = 486 : 6 = 81; q = ±3.

Якщо q = –3, то b₂ = b₁ • (–3) = 6 • (–3) = –18;

b₃ = b₂ • (–3) = –18 • (–3) = 54; b₄ = b₃ • (–3) = 54 • (–3) = –162.

Якщо q = 3, то b₂ = b₁ • 3 = 6 • 3 = 18; b₃ = b₂ • 3 = 18 • 3 = 54;

b₄ = b₃ • 3 = 54 • 3 = 162.

Відповідь: –18, 54, –162 або 18, 54, 162.