Відповіді на вправи: 17.28

17.28. Знайдіть суму членів арифметичної прогресії (x_n) з десятого

по двадцять п’ятий включно, якщо x₁ = –3 і x₁₁ = 12.

x₁ = –3, x₁₁ = 12. x₁₁ = х₁ + 10d, 12 = –3 + 10d; 10d = 15; d = 1,5.

S₉ = $\frac{{2x}_1+8d}{2}$ • 9 = $\frac{-2•3+8•\mathrm{1,5}}{2}$ • 9 = $\frac{-6+36}{2}$ • 9 = 27.

S₂₅ = $\frac{{2x}_1+24d}{2}$ • 25 = $\frac{-2•3+24•\mathrm{1,5}}{2}$ • 25 = $\frac{-6+36}{2}$ • 25 = 375.

S = S₂₅ – S₉ = 375 – 27 = 348.

Відповідь: 348.