Відповіді на вправи: 17.21

17.21. Знайдіть суму всіх додатних членів арифметичної прогресії

8,4; 7,8; 7,2; ... .

a₁ = 8,4; d = 7,8 – 8,4 = –0,6.

а_n = а₁ + d(n – 1) = 8,4 – 0,6(n – 1) = 8,4 – 0,6n + 0,6 = 9 – 0,6n.

9 – 0,6n > 0; 0,6n < 9; n < 15. Отже, у прогресії 14 додатних членів.

S₁₄ = $\frac{{2a}_1+13d}{2}$ • 14 = (2 • 8,4 + 13 • (0,6)) • 7 = (16,8 – 7,8) • 7 = 63.

Відповідь: 63.