Відповіді на вправи: 17.20

17.20. Знайдіть суму всіх від’ємних членів арифметичної прогресії

–6,2; –5,9; –5,6; ... .

a₁ = –6,2; d = –5,9 + 6,2 = 0,3.

а_n = а₁ + d(n – 1) = –6,2 + 0,3(n – 1) = –6,2 + 0,3n – 0,3 = –6,5 + 0,3n; –6,5 + 0,3n < 0; 0,3n < 6,5; n < 21$\frac{2}{3}$. Отже, у прогресії 21 від’ємний член.

S₂₁ = $\frac{{2a}_1+20d}{2}$ • 21 = $\frac{2•(-\mathrm{6,2})+20•\mathrm{0,3}}{2}$ • 21 = –67,2.

Відповідь: –67,2.