Відповіді на вправи: 17.17

17.17. Чому дорівнює сума n перших:

1) натуральних чисел; 2) непарних чисел?

1) a₁ = 1, d = 1,

S_n = $\frac{{2a}_1+d(n-1)}{2}$ • n = $\frac{2+n-1}{2}$ • n = $\frac{n+n^2}{2}$ = $\frac{n(n+1)}{2}$.

2) a₁ = 1, d = 2,

S_n = $\frac{{2a}_1+d(n-1)}{2}$ • n = $\frac{2+n-1}{2}$ • n = (1 + n – 1)n = n².