Відповіді на вправи: 17.14

17.14. При будь–якому n суму n перших членів деякої арифметичної

прогресії можна обчислити за формулою S_n = 3n² + 5n. Знайдіть

три перших члени цієї прогресії.

S_n = Зn² + 5n. n = 1, S₁ = 3 • 1 + 5 • 1 = 8, отже, а₁ = 8.

n = 2, S₂ = 3 • 2² + 5 • 2 = 12 + 10 = 22,

а₂ = S₂ – а₁ = 22 – 8 = 14.

n = 3, S₃ = 3 • З² + 5 • 3 = 27 + 15 = 42,

а₃ = S₃ – S₂ = 42 – 22 = 20.

Відповідь: 8; 14; 20.