Відповіді на вправи: 17.15

17.15. При будь–якому n суму n перших членів деякої арифметичної

прогресії можна обчислити за формулою S_n = 9n – 2n². Знайдіть

сьомий член цієї прогресії.

S_n = 9n – 2n².

n = 1, S₁ = 9 • 1 – 2 • 1 = 9 – 2 = 7; а₁ = 7.

n = 2, S₂ = 9 • 2 – 2 • 2² = 18 – 8 = 10, а₂ = S₂ – S₁ = 10 – 7 = 3.

n = З, S₃ = 9 • 3 – 2 • З² = 27 – 18 = 9, а₃ = S₃ – S₂ = 9 – 3 = 6.

d = а₂ – а₁ = 3 – 7 = –4.

а₇ = а₁ + 6d = 7 + 6 • (–4) = 7 – 24 = –17.

Відповідь: –17.