Відповіді на вправи: 17.10

17.10. Чому дорівнює сума сорока перших членів арифметичної

прогресії (x_n), якщо x₈ = –14, x₃₀ = –3?

x₈ = –14, x₁ + 7d = –14,_

x₃₀ = –3; x₁ + 29d = –3;

–22d = –11; d = $\frac{1}{2}$.

x₁ + 7 • 0,5 = –14; x₁ = –14 – 3,5; x₁ = –17,5.

x₄₀ = x₁ + 39d = –17,5 + 39 • 0,5 = –17,5 + 19,5 = 2.

S₄₀ = $\frac{{х}_1+{х}_{40}}{2}$ • 40 = $\frac{-\mathrm{17,5}+2}{2}$ • 40 = –310.

Відповідь: –310.