Відповіді на вправи: 16.37

16.37. Кожний член арифметичної прогресії помножили на 4. Чи

буде утворена послідовність арифметичною прогресією?

а_n = a₁ + d(n – 1); a_n+1 = a₁ + dn, а_n+1 – а_n = d.

4а_n = 4а₁ + 4d(n – 1), 4а_n+1 = 4а₁ + 4dn,

4а_n+1 – 4а_n = 4а₁ + 4dn – (4а₁ + 4dn – 4) = 4а₁ + 4dn – 4а₁ – 4dn + 4d = 4d.

Відповідь: так.