Відповіді на вправи: 16.34

16.34. Чи є послідовність (an) арифметичною прогресією, якщо її

задано формулою n–го члена. У разі ствердної відповіді вкажіть перший член і різницю прогресії.

1) a_n+1 – a_n = 6 + 7(n + 1) – (6 + 7n) = 6 + 7n + 7 – 6 – 7n = 7.

Так. a₁ = 6 + 7 = 13, d = 7.

Відповідь: так, a₁ = 13, d = 7.

2) a_n+1 – a_n = $\frac{2(n+1)-1}{5}$ – $\frac{2n-1}{5}$ = $\frac{2n+2-1-2n+1}{5}$ = $\frac{2}{5}$.

Так. a₁ = $\frac{2-1}{5}$ = $\frac{1}{5}$, d = $\frac{2}{5}$.

Відповідь: так, a₁ = $\frac{1}{5}$, d = $\frac{2}{5}$.