Відповіді на вправи: 16.40

16.40. При якому значенні y значення виразів y² + 1, y² + y і

8y – 10 будуть послідовними членами арифметичної прогресії?

Знайдіть члени цієї прогресії.

$\frac{y^2+1+8y-10}{2}$ = у² + у; у² + 8у – 9 – 2у² – 2у = 0; –у² + 6у – 9 = 0;

у² – 6у + 9 = 0; (у – З)² = 0; у = 3.

а₁ = З² + 1 = 10; а₂ = З² + 3 = 12; а₃ = 8 • 3 – 10 = 14.

Відповідь: у = 3; 10; 12; 14.