Відповіді на вправи: 14.4

14.4. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один

із катетів — 8 см. Знайдіть другий катет трикутника та його

гіпотенузу.

Нехай другий катет дорівнює х см, а гіпотенуза – у см.

x + y + 8 = 40, x + y = 32, x + y = 32,

x² + 8² = y²; x² – y² + 64 = 0; (x – y) • 32 = –64;

x + y = 32, +

x – y = –2;

2x = 30, x = 15;

15 + y = 32; y = 32 – 15; y = 17.

Відповідь: 15 см, 17 см.