Відповіді на вправи: 14.6

14.6. Якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину

збільшити на 2 см, то його площа збільшиться на 6 см². Якщо

довжину прямокутника зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 3 см, то площа прямокутника не зміниться. Знайдіть сторони даного прямокутника.

Нехай х см і у см – сторони прямокутника.

(x – 3)(y + 2) = xy + 6, xy + 2x – 3y – 6 = xy + 6,

(x – 5)(y + 3) = xy; xy + 3x – 5y – 15 = xy;

2x – 3y = 12, • 3

3x – 5y = 15; • (–2)

6x – 9y = 36, +

–6x + 10y = –30;

2x – 3 • 6 = 12; 2x = 12 + 18; 2x = 30; x = 15. y = 6;

Відповідь: 6 см, 15 см.