Відповіді на вправи: 14.2

14.2. Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а сума площ ква–

дратів, побудованих на двох його сусідніх сторонах, — 130 см².

Знайдіть сторони прямокутника.

Нехай а м і b м – сторони прямокутника.

2(a + b) = 32, a + b = 16, a = 16 – b,

a² + b² = 130; a² + b² = 130; (16 – b)² + b² = 130;

a = 16 – b, a = 16 – b,

256 – 32b + b² + b² – 130 = 0; 2b² – 32b + 226 = 0.

b² – 16b + 63 = 0, b = 9 або b = 7. Тоді a = 16 – 9 = 7 або

а = 16 – 7 = 9.

Відповідь: 9 см і 7 см.