Задачі підвищеної складності: 67

67. Послідовність (bn) – скінченна геомет рична прогресія. Доведіть.

Sn- bnSn- b1 = (bnq- b1q-1 – b_n) : (bnq- b1q-1 – b₁) = bnq- b1-bn(q-1)bnq- b1- b1(q-1) = bnq- b1- bnq+ bnbnq- b1- b1q+ b1 = b1qn-1- b1b1qn- b1q = b1(qn-1- 1)b1q(qn-1- 1) = 1q.