Задачі підвищеної складності
Задачі підвищеної складності: 60
Готова відповідь до завдання 60 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Задачі підвищеної складності
Текстова відповідь
60. Нехай дано послідовність концентричних кіл (тобто кіл, що мають спільний центр) із центром у точці А (–6; 8) таких, що їх радіуси Rn утворюють арифметичну прогресію з першим членом 1,6 і різницею 0,4. Чи існує в цій послідовності коло, що проходить через початок координат? Якщо існує, то який його номер?
Радіус шуканого кола дорівнює відстані від точки А до початку координат: (-6)2+ 82 = 36+64 = 100 = 10.
Rn = 1,6 + 0,4(n – 1); 1,6 +0,4(n – 1) = 10; 1,6 + 0,4n – 0,4 = 10;
0,4n = 10 – 1,2; 0,4n = 8,8; n = 22.
Відповідь: так, існує: n = 22.