Задачі підвищеної складності: 50

50. Тому Сойєру доручили пофарбувати паркан. Якщо він робитиме це самостійно, то закінчить фарбувати на 8 год пізніше, ніж робив би це з другом Геком. Якщо ж фарбуватиме тільки Гек, то виконає роботу на 4,5 год пізніше, ніж це зробили б обидва хлопці разом. За який час пофарбують паркан обидва хлопці, працюючи разом?

Нехай паркан хлопці пофарбують за х год, працюючи разом, тоді Том Сойєр пофарбує паркан за (х + 8) год, а Гек — за (х + 4,5) год. Маємо рівняння:

1х+8 + 1х+4,5 = 1х.

х² + 4,5х + х² + 8х = х² + 4,5х + 8х + 36;

х² = 36; х = 6 або х = –6 — умову задачі не задовольняє.

Отже, працюючи разом, Том Сойєр і Гек пофарбують паркан за 6 год.

Відповідь: 6 год.