Задачі підвищеної складності: 48

48. Два пішоходи вийшли одночасно назустріч один одному:

перший з пункту A, другий з пункту B. Перший пішохід до зустрічі пройшов на 1 км більше від другого. Через 45 хв після зустрічі перший пішохід прийшов у пункт B. Другий пішохід прибув у пункт A через 1 год 20 хв після зустрічі. Знайдіть відстань від A до B.

Нехай швидкість першого пішохода, що вийшов із А , х км/год,

а швидкість другого пішохода у км/год. Після зустрічі перший пішохід пройшов 34х км, а другий – 43у км.

43y – 34x = 1, 16y – 9x = 12,

43yx = 34xy; 43y^{2 =} 34x²;

16y – 9x = 12, 16y – 12y = 12, 4y = 12, y = 3,

16y² = 9x²; 4y = 3x; 4y = 3x; x = 4.

Отже, відстань від А до В дорівнює 7 км (2 • 4 + 34 + 1 = 7).

Відповідь: 7 км.